Виктор Цой родился 21 июня 1962 года в Ленинграде в роддоме на Кузнецовской улице (располагается внутри парка; сейчас это кардиоцентр). Отец Виктора — Роберт Максимович по национальности кореец, работал инженером, мать Валентина Васильевна ‑ русская, была учителем физкультуры. Дед Цоя в приехал Северную Столицу из Казахстана.
Некоторое время Виктор учился в близлежащей школе на улице Фрунзе, где работала его мама.
Он с раннего детства много читал, любил рисовать и лепить, а в пятом классе увлекся игрой на гитаре. В 1973 году, когда Виктору было одиннадцать лет, его родители развелись. Отец покинул семью, однако через год бывшие супруги сошлись вновь. Но более теплые отношения у Виктора всегда были с матерью.
«Я полностью доверяла ему… Мне самой было интересно, как формируются талантливые люди. Главное, хотелось помочь Вите раскрыться, развить его способности», – позже написала она.
С 1974 по 1977 год Цой посещал среднюю художественную школу, где возникла группа «Палата № 6» во главе с Максимом Пашковым. По словам учителя рисования, у мальчика были прекрасные способности, но он был совсем не склонен к регулярному и кропотливому труду:
«Если хочет – рисует, и рисует замечательно, но если не хочет – не заставишь».
После окончания восьмого класса в 1978 году Виктор поступил в художественное училище имени В. Серова. Уделяя все больше времени занятиям музыкой и не желая рисовать агитационные плакаты и вообще заниматься тем, что не приносит морального удовлетворения, Виктор забросил учебу и был отчислен из училища за неуспеваемость.
Затем в 1979 году юноша поступил в СГПТУ-61 и получил профессию резчика по дереву. В те же годы он проникся уважением к культовым советским певцам и актерам Михаилу Боярскому и Владимиру Высоцкому, а позже к этому добавилось серьезное увлечение творчеством Брюса Ли. Виктор начал заниматься каратэ и подражать своему кумиру.
Впервые Виктор начал играть в группе еще 13-летним школьником – это был коллектив «Палата № 6» во главе с его товарищем по «художке» Максимом Пашковым. По воспоминаниям Пашкова, Виктор очень любил музыку, но играть на гитаре поначалу совершенно не умел. Скинувшись втроем, ребята купили ему в комиссионном магазине бас-гитару: они подумали, что на ней научиться играть проще, потому что там «всего четыре струны». Третий участник группы стучал в пионерский барабан, и вместе они исполняли хард-рок в стиле Оззи Осборна и «Black Sabbath». Ребята взрослели и очень быстро прогрессировали в игре.
В конце 1970-х годов Виктор познакомился с Алексеем Рыбиным, который играл в любительской группе «Пилигримы». Они стали много общаться и начали играть вместе с Майком Науменко («Зоопарк») и Андреем Пановым, известным по прозвищу Свин. На рубеже 1970-х и 1980-х Свин считался «главным панком Ленинграда», и у него в квартире стала репетировать новая панк-группа «Автоматические удовлетворители», в которую вошли Виктор Цой и Алексей Рыбин. Благодаря многочисленным квартирникам группа обрела известность и за пределами Ленинграда и стала регулярно ездить в Москву на квартирники Артемия Троицкого.
Добираться до Москвы иногда приходилось на «собаках» – нескольких электричках с пересадками, и во время одной из таких поездок поющего в вагоне Цоя заметил Борис Гребенщиков, лидер рок-движения того времени. Позже он написал об этой встрече: «Когда слышишь правильную и нужную песню, всегда есть такая дрожь первооткрывателя, который нашел драгоценный камень или амфору Бог знает какого века – вот у меня тогда было то же самое». Гребенщиков пообещал молодому музыканту свою поддержку, а позже познакомил с Андреем Тропилло, Сергеем Курехиным и другими известными людьми.